单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
设 $I_1=\iint_D \sin \left|\frac{x-y}{2}\right| \mathrm{d} x \mathrm{~d} y, I_2=\iint_D \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)^2 \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y, I_3=\iint_D \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)^3 \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$, 其中 $D=$ $\left\{(x, y) \mid(x-1)^2+(y-1)^2 \leqslant 2\right\}$, 则
$\text{A.}$ $I_1 < I_2 < I_3$
$\text{B.}$ $I_2 < I_3 < I_1$
$\text{C.}$ $I_3 < I_1 < I_2$
$\text{D.}$ $I_3 < I_2 < I_1$
函数 $f(x, y)$ 连续，交换二重积分 $\int_0^1 d y \int_y^{\sqrt{y}} f(x, y) d x$ 次序，该二重积分可表示为?
$\text{A.}$ $\int_0^1 d x \int_{x^3}^x f(x, y) d y$
$\text{B.}$ $\int_0^1 d x \int_{x^4}^x f(x, y) d y$
$\text{C.}$ $\int_0^1 d x \int_{x^2}^x f(x, y) d y$
$\text{D.}$ $\int_0^1 d x \int_{x^5}^x f(x, y) d y$
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$\int_0^1 d y \int_y^1 x \sqrt{2 x y-y^2} d x=$