填空题 （共 4 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln (x+a)-\ln a}{x} \quad(a>0)$ 的值是
由 $e^{x y}+y \ln x=\cos 2 x$ 确定函数 $y(x)$, 则导函数 $y^{\prime}=$
直线 $l$ 过点 $M(1,2,3)$ 且与两平面 $x+2 y-z=0,2 x-3 y+5 z=6$ 都平行, 则直线 $l$ 的方程为
求函数 $y=2 x-\ln (4 x)^2$ 的单调递增区间为
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1+x)^{\frac{1}{x}}-e}{x}$.
设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续, 且$F(x)=\int_a^x(x-t) f(t) d t \quad x \in[a, b]$, 试求出 $F^{\prime \prime}(x)$ 。