填空题 （共 4 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
由方程 $x y=e^{x+y}$ 确定的隐函数的导数 $\frac{d y}{d x}=$
已知函数 $y=x^2 \mathrm{e}^{\sin x}$ ，则 $y^{\prime \prime}(0)=$
设函数 $f(x)=\left(1-x^2\right) \mathrm{e}^{x^2}$ ，则 $f^{(20)}(0)=$
设 $y=\ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)$ ，则 $\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} x^2}=$
解答题 （共 6 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求由方程 $x e^y=\sin (x+y)$确定的隐函数 $ y=y(x)$的导数$\frac{d y}{d x}$
由方程 $x^y-2 x+y=0$ 确定了隐函数 $y=y(x)$ ，求微分 $\mathrm{d} y$
求由方程 $y \cos x y+2 x-1=0$ 所确定的隐函数 $y=y(x)$ 的导数 $\frac{dy}{dx}$