单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
已知二元函数 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}x^2+y^2, & x y=0 \\ 1, & x y \neq 0\end{array}\right.$ ，则 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处（ ）．
$\text{A.}$ 连续，一阶偏导数不存在
$\text{B.}$ 不连续，一阶偏导数不存在
$\text{C.}$ 不连续，一阶偏导数存在
$\text{D.}$ 连续，一阶偏导数存在
曲线 $L:\left\{\begin{array}{c}x=t^2 \\ y=8 / \sqrt{t} \\ z=4 \sqrt{t}\end{array}\right.$ 在点$(16,4,8)$ 处的法平面方程是
$\text{A.}$ $8 x-y-2 z=108$
$\text{B.}$ $16 x-y+2 z=268$
$\text{C.}$ $8 x-y-2 z=140$
$\text{D.}$ $16 x-y+2 z=244$
常数 $a>0$ ，则第一型曲面积分 $\iint_{x^2+y^2+z^2=a^2} x^2 d S$ 的值为 ．
$\text{A.}$ $\frac{4}{3} \pi a^4$
$\text{B.}$ $\frac{4}{3} \pi a^2$
$\text{C.}$ $4 \pi a^4$
$\text{D.}$ $4 \pi a^2$
下列级数中，绝对收敛的是（ ）．
$\text{A.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt{n}}$
$\text{B.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n}$
$\text{C.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$
$\text{D.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2}$
已知 $f^{\prime}(3)=2$ ，则 $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(3-h)-f(3)}{2 h}=$
$\text{A.}$ $3 / 2$
$\text{B.}$ $-3 / 2$
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ -1
当 $x \rightarrow 0$ 时，下列无穷小中与 $x^2$ 为同阶无穷小的是
$\text{A.}$ $1-e^x$
$\text{B.}$ $\ln \left(1-x^3\right)$
$\text{C.}$ $\arcsin \left(3 x^2\right)$
$\text{D.}$ $\sqrt{1+x^4}-1$