【34373】 【 2019-2020海南大学《高等数学I》期末考试试题与答案】 填空题 $\int_{-1}^1 \frac{x \cos x}{x^2+\cos x+2} d x=$

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【34372】 【 2019-2020海南大学《高等数学I》期末考试试题与答案】 填空题 曲线 $y=e^x+x$ 在点 $(0,1)$ 处的切线方程为

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【34371】 【 2019-2020海南大学《高等数学I》期末考试试题与答案】 填空题 若 $\lim _{x \rightarrow 0}(1-2 x)^{\frac{k}{x}}=e^{-2}$ ，则 $k=$

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【34370】 【 2019-2020海南大学《高等数学I》期末考试试题与答案】 填空题 设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+m & , x<1 \\ x^2+3 & , x \geq 1\end{array}\right.$ ，若 $f(x)$ 在 $x=1$ 处连续，则 $m=$

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【34369】 【 2016-2017清华大学(清大)高等数学下A第二学期期末考试试卷 】 解答题 设函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 有连续导数，且 $f(0)=1, g(0)=0, L$ 为平面上任意简单光滑闭曲线，取逆时针方向，$L$ 围成的平面区域为 $D$ ，已知 $$ \oint_L x y d x+[y f(x)+g(x)] d y=\iint_D y g(x) d \sigma $$ 求 $f(x)$ 和 $g(x)$ 。

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【34368】 【 2016-2017清华大学(清大)高等数学下A第二学期期末考试试卷 】 解答题 求幂级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n n x^n}{(n+1)!}$ 的和函数。

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【34367】 【 2016-2017清华大学(清大)高等数学下A第二学期期末考试试卷 】 解答题 抛物面 $z=x^2+y^2$ 被平面 $x+y+z=1$ 截成一椭圆，求原点到这椭圆的最长与最短距离。

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【34366】 【 2016-2017清华大学(清大)高等数学下A第二学期期末考试试卷 】 解答题 将函数 $\frac{1}{(1-x)(2-x)}$ 展开成 $x$ 的幂级数，并求其成立的区间。

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【34365】 【 2016-2017清华大学(清大)高等数学下A第二学期期末考试试卷 】 解答题 判断级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n n}{n+1} \cdot \frac{1}{\sqrt{n}}$ 的敛散性，并指出是条件收敛还是绝对收敛。

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【34364】 【 2016-2017清华大学(清大)高等数学下A第二学期期末考试试卷 】 解答题 计算 $\iint_D y^5 \sqrt{1+x^2-y^6} d x d y$ ，其中 $D$ 是由 $y=\sqrt[3]{x}, x=-1$ 及 $y=1$ 所围成的区域。

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