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试题 ID 10747
【所属试卷】
2023中科大创新班初试数学试题解答（节选）
(1) $x>0$, 证明: $x-\frac{x^3}{6} < \sin x < x$.
(2) $0 < a_1 < \sqrt{3} ， a_{n+1}=a_n-\frac{\sin a_n}{n+1}$. 证明: 对任意正整数 $n$ ，都有 $n a_n < \frac{3 a_1}{3-a_1^2}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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(1) $x>0$, 证明: $x-\frac{x^3}{6} < \sin x < x$.<br>(2) $0 < a_1 < \sqrt{3} ， a_{n+1}=a_n-\frac{\sin a_n}{n+1}$. 证明: 对任意正整数 $n$ ，都有 $n a_n < \frac{3 a_1}{3-a_1^2}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>