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试题 ID 16115
【所属试卷】
2025届湖北武汉部分高中高三起点考试数学试卷与答案
如图, 四棱锥 $P-A B C D$ 中, $P A \perp$ 底面 $A B C D, A B / / C D, A D=C D=a, \angle B A D=120^{\circ}$, $\angle A C B=90^{\circ}$.
（1）求证: $B C \perp$ 平面 $P A C$;
（2）若 $P A=\sqrt{3} a$, 求二面角 $D-P C-A$ 的余弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 四棱锥 $P-A B C D$ 中, $P A \perp$ 底面 $A B C D, A B / / C D, A D=C D=a, \angle B A D=120^{\circ}$, $\angle A C B=90^{\circ}$.<br>（1）求证: $B C \perp$ 平面 $P A C$;<br>（2）若 $P A=\sqrt{3} a$, 求二面角 $D-P C-A$ 的余弦值.<br> <img src=/uploads/2024-07/e7ce27.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
