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试题 ID 6364
【所属试卷】
江苏省苏州市2022-2023学年度第二学期高一期中调研试题
设 $z_1$ 是虚数, $z_2=z_1+\frac{1}{z_1}$ 是实数且 $-\frac{1}{2} \leqslant z_2 \leqslant \frac{1}{2}$.
(1)求 $\left|z_1\right|$ 的值以及 $z_1$ 实部的取值范围;
(2)若 $\omega=\frac{1-\bar{z}_1}{1+\bar{z}_1}$, 求证: $\omega$ 为纯虚数.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $z_1$ 是虚数, $z_2=z_1+\frac{1}{z_1}$ 是实数且 $-\frac{1}{2} \leqslant z_2 \leqslant \frac{1}{2}$.<br>(1)求 $\left|z_1\right|$ 的值以及 $z_1$ 实部的取值范围;<br>(2)若 $\omega=\frac{1-\bar{z}_1}{1+\bar{z}_1}$, 求证: $\omega$ 为纯虚数. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>