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设随机变量 $X \sim B\left(1, \frac{1}{4}\right), Y \sim B\left(1, \frac{1}{3}\right)$, 已知 $P\{X Y=1\}=\frac{1}{12}$, 记 $\rho$ 为 $X$ 和 $Y$ 的相关系数, 则
A. $\rho=1$.     B. $\rho=-1$.     C. $\rho=0$, 但 $X, Y$ 不独立.     D. $X, Y$ 相互独立.         
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