数学试题讲解

一窃贼被关在有 3 个门的地牢里，其中第一个门通向自由。出这门走 3 个小时便可以回到地面；第 2 个门通向另一个地道，走 5 个小时将返回到地牢；第 3 个门通向更长的地道，走 7 个小时也回到地牢。若窃贼每次选择 3 个门的可能性总相同，求他为获得自由而奔走的平均时间。