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判别下述数列 $\left\{a_n\right\}$ 的收敛性：
（1）$a_n=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{n^n}$ ．
（2）$a_{n+1}-a_n>-1 / n^2\left(\left|a_n\right| \leqslant M\right)$ ．
                        
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