一个质量为 $m$ 的物体静止放在光滑水平面上，在互成 $60^{\circ}$ 角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为 $v$ ，在力的方向上获得的速度分别为 $v_1 、 v_2$ ，如图所示，那么在这段时间内，其中一个力做的功为（ ）
A. $\frac{1}{6} m v^2$
B. $\frac{1}{4} m v^2$
C. $\frac{1}{3} m v^2$
D. $\frac{1}{2} m v^2$