1. （解答题） 求微分方程 $x d y+(x-2 y) d x=0$ 的一个解 $y=y(x)$ ，使得由曲线 $y=y(x)$ 与直线 $x=1$ ， $x=2$ 及 $x$ 轴所围成的平面图形绕 $x$ 轴旋转一周所得旋转体体积最小．