单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
设,$+ \circ$ 为普通加法和乘法, 则 ________ $ < S,+, \circ >$ 是域。
$\text{A.}$ $S=\{x \mid x=a+b \sqrt{3}, \quad a, b \in Q\}$
$\text{B.}$ $S=\{x \mid x=2 n, \quad a, b \in Z\}$
$\text{C.}$ $S=\{x \mid x=2 n+1, \quad n \in Z\}$
$\text{D.}$ $S=\{x \mid x \in Z \wedge x \geq 0\}=\mathrm{N}$ 。
下面偏序集 ________ 能构成格
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
在如下的有向图中, 从 $\mathrm{V}_1$ 到 $\mathrm{V}_4$ 长度为 3 的道路有 ( ) 条。
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4
在如下各图中（ ）欧拉图
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
若无向图 $G$ 的结点度数之和为 10 , 则 $G$ 的边数为
$\text{A.}$ 5
$\text{B.}$ 6
$\text{C.}$ 10
$\text{D.}$ 12
填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
下面偏序格是分配格的是
$\mathrm{n}$ 个结点的无向完全图 $\mathrm{K}_{\mathrm{n}}$ 的边数为 ________ , 欧拉图的充要条件是 ________
公式 $(P \vee(\neg P \wedge Q)) \wedge((\neg P \vee Q) \wedge \neg R$ 的根树表示为
若无向图 $G$ 中存在欧拉回路, 则 $G$ 的奇数度数的结点有个.
设 $G$ 是有 8 个结点的无向连通图, 结点的度数之和为 24 , 则从 $G$ 中删去 ________ 条边后使之变成树.