单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
微分方程 $y^{\prime \prime}+y=0$ 的通解是
$\text{A.}$ $y=C_1 \cos x+C_2 \sin x$
$\text{B.}$ $y=C_1 \mathrm{e}^x+C_2 \mathrm{e}^{-x}$
$\text{C.}$ $y=\left(C_1+C_2 x\right) \mathrm{e}^x$
$\text{D.}$ $y=C_1 \mathrm{e}^x+C_2$
设 $y=y(x)$ 满足条件
$$
\begin{aligned}
& y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=0, \\
& y(0)=2, y^{\prime}(0)=0,
\end{aligned}
$$
则 $\int_0^{+\infty} y(x) \mathrm{d} x=$.
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ -2
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ -1
常微分方程 $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\frac{y^2}{x+y^2}$ 的类型属于
$\text{A.}$ 可分离变量的微分方程
$\text{B.}$ 齐次方程
$\text{C.}$ 关于 $y=y(x)$ 的一阶线性微分方程
$\text{D.}$ 关于 $x=x(y)$ 的一阶线性微分方程
若微分方程$y''+ay'+by=0$的解在$(-\infty,+\infty)$上有界,则
$\text{A.}$ $a < 0$,$b>0$
$\text{B.}$ $a>0$,$b>0$
$\text{C.}$ $a=0$,$b>0$
$\text{D.}$ $a=0$,$b < 0$
设函数$y= f(x)$由$\begin{cases}x=2t+|t|\\y=|t|\sin t\end{cases}$确定,则
$\text{A.}$ $f(x)$连续,$f'(0)$不存在.
$\text{B.}$ $f'(0)$存在,$f'(x)$在$x=0$处不连续.
$\text{C.}$ $f'(x)$连续,$f"(0)$不存在.
$\text{D.}$ $f"(0)$存在,$f'(x)$在$x=0$处不连续.
已知$a_{n} < b_{n}(n=1,2,\cdots)$,若级数$\mathop{\Sigma}\limits_{n=1}^{\infty}a_n$与$\mathop{\Sigma}\limits_{n=1}^{\infty}b_n$均收敛,则"$\mathop{\Sigma}\limits_{n=1}^{\infty}a_{n}$绝对收敛”是“$\mathop{\Sigma}\limits_{n=1}^{\infty}b_{n}$绝对收敛”的
$\text{A.}$ 充分必要条件.
$\text{B.}$ 充分不必要条件.
$\text{C.}$ 必要不充分条件.
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件.