填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $f(x)$ 的原函数为 $\frac{\ln x}{x}$ ，则 $\int f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=$
$\int \frac{\sin x d x}{\sin x+2 \cos x}$
求不定积分 $\int x^2 \arctan x d x$
设 $\int f(x) d x=\sin 2 x+c$, 则 $f(x)=$
已知 $e^{-x}$ 是 $f(x)$ 的一个原函数, 则 $\int x^2 f(\ln x) d x=$