单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
下列 4 个推理中, 不正确的是（）
$\text{A.}$ $A \Rightarrow(A \wedge B)$
$\text{B.}$ $(A \vee B) \wedge \neg A \Rightarrow B$
$\text{C.}$ $(A \rightarrow B) \wedge A \Rightarrow B$
$\text{D.}$ $(A \rightarrow B) \wedge \neg B \Rightarrow \neg A$
命题 $\forall x \exists y\left(x^2+y^2=1\right)$ 的意义是（ ）.
$\text{A.}$ 对任何 $x$ 均存在 $y$ 使得 $x^2+y^2=1$ ；
$\text{B.}$ 对任何 $y$ 均存在 $x$ 使得 $x^2+y^2=1$;
$\text{C.}$ 存在 $y$ 对任何 $x$ 均使得 $x^2+y^2=1$;
$\text{D.}$ 存在 $x$ 对任何 $y$ 均使得 $x^2+y^2=1$;
设 $A(x): x$ 是人, $B(x): x$ 犯错误, 命题"没有不犯错误的人"符号化为（）
$\text{A.}$ $\forall x(A(x) \wedge B(x))$
$\text{B.}$ $\neg \exists x(A(x) \rightarrow \neg B(x))$
$\text{C.}$ $\neg \exists x(A(x) \wedge B(x))$
$\text{D.}$ $\neg \exists x(A(x) \wedge \neg B(x))$
令 $F(x): x$ 是人, $G(y): y$ 是花, $H(x, y): x$喜欢 $y$, 则命题 "有些人喜欢所有的花" 可符号化为 $\qquad$
$\text{A.}$ $\exists x(F(x) \wedge \forall y(G(y) \rightarrow H(x, y)))$
$\text{B.}$ $\exists x(\forall x F(x) \rightarrow(G(y) \rightarrow H(x, y)))$
$\text{C.}$ $\exists x(F(x) \rightarrow \exists y(G(y) \wedge H(x, y)))$
$\text{D.}$ $\exists x(F(x) \rightarrow \forall y(G(y) \rightarrow H(x, y)))$
判断题 （共 1 题 ）
若推理正确, 则推理的结论一定是正确的.（）判断
$\text{A.}$ 正确
$\text{B.}$ 错误
填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
判断以下结论是否有效: 前提是 $H_1: P \rightarrow Q$, $H_2: \neg Q$, 结论是: $\neg P$. （填 "是"或"否"）。
设 $S(x): x$ 是学生; $L(x): x$ 喜欢英语. 则命题有些学生喜欢英语" 的符号化为
试把下列语句翻译为谓词演算公式 （1）某些人喜欢所有明星;
试把下列语句翻译为谓词演算公式 :并非 "所有人均喜欢某些电脑游戏".
设个体域 $D=\{a, b\}$, 消去公式 $\exists x F(x) \rightarrow \forall y G(y)$ 中的量词为:
谓词公式 $\forall x(P(x) \rightarrow Q(x)) \wedge \exists y(Q(y) \wedge \neg P(y))$ 中量词 $\forall x$ 的辖域为 ( ), 量词 $\exists y$ 的辖域为
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
在自然推理系统 $P$ 中, 用构造法证明下面推理.
前提: $(p \wedge q) \rightarrow r, r \rightarrow s, \neg s, p$
结论: $\neg q$
如果小张去看电影, 则当小王去看电影时,小李也去。小赵不去看电影或小张去看电影.小王去看电影. 所以当小赵去看电影时, 小李也去.