解答题 （共 10 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求正弦函数 $y=\sin (a x+b)$ 与余弦函数 $y=\cos (a x+b)$ 的 $n$ 阶导数．
求函数 $\ln (a x+b)$ 的 $n$ 阶导数
求幂函数 $y=x^u\left(u \in N_{+}\right)$的 $n$ 阶导数公式
$y=x^2 e^{2 x}$ ，求 $y^{(n)}$
试从 $\frac{d x}{d y}=\frac{1}{y^{\prime}}$ 导出：
（1）$\frac{d^2 x}{d y^2}=-\frac{y^{\prime \prime}}{\left(y^{\prime}\right)^3}$ ；
（2）$\frac{d^3 x}{d y^3}=\frac{3\left(y^{\prime \prime}\right)^2-y^{\prime} y^{\prime \prime \prime}}{\left(y^{\prime}\right)^5}$ ．
求二阶导数 $y=\sqrt{a^2-x^2}$ ；
求二阶导数 $y=\left(1+x^2\right) \arctan x$ ；
求函数的二阶导数 $y=\ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)$ ．
求导 $\left(e^x \cos x\right)^{(4)}$
求高阶导数 $\left(x^2 \sin 2 x\right)^{(n)}$