单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设点 $P\left(x_0, y_0\right)$ 为 $z=f(x, y)$ 的间断点，则
$\text{A.}$ $f(x, y)$ 在点 $P\left(x_0, y_0\right)$ 处无定义
$\text{B.}$ $f(x, y)$ 在点 $P\left(x_0, y_0\right)$ 处的极限不存在
$\text{C.}$ $f(x, y)$ 在点 $P\left(x_0, y_0\right)$ 处可能有定义，也可能极限存在
$\text{D.}$ $f(x, y)$ 在点 $P\left(x_0, y_0\right)$ 处有定义，有极限，但极限不等于 $f\left(x_0, y_0\right)$
设 $z=f(x, y)$ 在点 $P\left(x_0, y_0\right)$ 处两个偏导数均存在是 $z=f(x, y)$ 在点 $P\left(x_0, y_0\right)$ 处可微的
$\text{A.}$ 必要而非充分条件
$\text{B.}$ 充分而非必要条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既非充分又非必要条件
二元函数 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处可微的一个充分条件是
$\text{A.}$ $\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)}[f(x, y)-f(0,0)]=0$
$\text{B.}$ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x, 0)-f(0,0)]}{x}=0$ ，且 $\lim _{y \rightarrow 0} \frac{f(0, y)-f(0,0)]}{y}=0$
$\text{C.}$ $\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{f(x, y)-f(0,0)}{\sqrt{x^2+y^2}}=0$
$\text{D.}$ $\lim _{x \rightarrow 0}\left[f_x(x, 0)-f_x(0,0)\right]=0$ ，且 $\lim _{y \rightarrow 0}\left[f_y(0, y)-f_y(0,0)\right]=0$