单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
设 $\sum_{n=0}^{\infty} a_n(x-1)^n$ 在点 $x=-1$ 处收敛，则在点 $x=2$ 处级数是
$\text{A.}$ 发散
$\text{B.}$ 条件收敛
$\text{C.}$ 绝对收敛
$\text{D.}$ 敛散不定
解答题 （共 7 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \frac{1}{n}\left(\frac{3 x-1}{2 x+1}\right)^n$ 收敛域
求 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x}{n^x}$ 收敛域
求收敛域及收敛半径 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{2^n+(-3)^n} x^{2 n-1}$ ；
求收敛域及收敛半径 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n-1}}{n \cdot 2^n}$ ；
求收敛域及收敛半径 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n \cdot x^n}{(2 n+1)!}$ ；
求收敛域及收敛半径 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \frac{n}{2^n}(x-1)^{2 n}$ ；
求收敛域及收敛半径 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left[3+(-1)^n\right]^n}{n} x^n$ ．