同济大学《高等数学》第八版上册第一章(函数与极限)习题解答--习题1-7：无穷小的比较-数学试卷-期中期末考试-数学试卷-科数网

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解答题（共 2 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

证明: 当 $x \rightarrow 0$ 时, 有
(1) $\arctan x \sim x$;
(2) $\sec x-1 \sim \frac{x^2}{2}$.

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利用等价无穷小计算 $ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x-\sin x}{\sin ^3 x} $

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