单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
设 $f(x)$ 是连续函数, 且 $F(x)=\int_x^{\mathrm{e}^{-x}} f(t) \mathrm{d} t$, 则 $F^{\prime}(x)$ 等于
$\text{A.}$ $-\mathrm{e}^{-x} f\left(\mathrm{e}^{-x}\right)-f(x)$.
$\text{B.}$ $-\mathrm{e}^{-x} f\left(\mathrm{e}^{-x}\right)+f(x)$.
$\text{C.}$ $\mathrm{e}^{-x} f\left(\mathrm{e}^{-x}\right)-f(x)$.
$\text{D.}$ $\mathrm{e}^{-x} f\left(\mathrm{e}^{-x}\right)+f(x)$.
填空题 （共 5 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$\int_{-1}^1\left(\sqrt{1-x^2}+\sin ^3 x\right) \mathrm{d} x=$
$y=x \ln \left(\mathrm{e}+\frac{1}{x^2}\right)$ 的斜渐近线为。
求 $\lim _{x \rightarrow 0}(1+5 x)^{\frac{1}{\sin x}}$;
$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{|x|}{1+\sin x} \mathrm{~d} x=$