解答题 （共 4 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算定积分 $\int_{-1}^1 \frac{2 x^2+x \cos x}{1+\sqrt{1-x^2}} \mathrm{~d} x$.
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x-e^x+1}{1-\sqrt{1-x^2}}=$
设方程: $\left\{\begin{array}{l}x=3 t^2+2 t \\ y=e^y \sin t+1\end{array}\right.$, 求 $\left.\frac{d y}{d x}\right|_{t=0}$ 。
$\int x \sin \frac{x}{3} d x$ 。