单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上 $f^{\prime \prime}(x)>0$ ，则 $f^{\prime}(0), f^{\prime}(1)$, $f(1)-f(0)$ 和 $f(0)-f(1)$ 的大小顺序是
$\text{A.}$ $f^{\prime}(1)>f^{\prime}(0)>f(1)-f(0)$
$\text{B.}$ $f^{\prime}(1)>f(1)-f(0)>f^{\prime}(0)$
$\text{C.}$ $f(1)-f(0)>f^{\prime}(1)>f^{\prime}(0)$
$\text{D.}$ $f^{\prime}(1)>f(0)-f(1)>f^{\prime}(0)$
在区间 $(-\infty, \infty)$ 内，方程 $|x|^{\frac{1}{4}}+|x|^{\frac{1}{2}}-\cos x=0$
$\text{A.}$ 无实根
$\text{B.}$ 有且仅有一个实根
$\text{C.}$ 有且仅有二个实根
$\text{D.}$ 有无穷多个实根
设 $f(x), g(x)$ 是恒大于零的可导函数，且 $f^{\prime}(x) g(x)-f(x) g^{\prime}(x) < 0$ ，则当 $a < x < b$ 时，有
$\text{A.}$ $f(x) g(b)>f(b) g(x)$
$\text{B.}$ $f(x) g(a)>f(a) g(x)$
$\text{C.}$ $f(x) g(x)>f(b) g(b)$
$\text{D.}$ $f(x) g(x)>f(a) g(a)$
设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内连续，其导函数的图形如下图所示，则 $f(x)$ 有
$\text{A.}$ 一个极小值点和两个极大值点
$\text{B.}$ 两个极小值点和一个极大值点
$\text{C.}$ 两个极小值点和两个极大值点
$\text{D.}$ 三个极小值点和一个极大值点
设 $f(x)=|x(1-x)|$. 则
$\text{A.}$ $x=0$ 是 $f(x)$ 的极值点，但 $(0,0)$ 不是曲线 $y=f(x)$ 的拐点
$\text{B.}$ $x=0$ 不是 $f(x)$ 的极值点，但 $(0,0)$ 是曲线 $y=f(x)$ 的拐点
$\text{C.}$ $x=0$ 是 $f(x)$ 的极值点，且 $(0,0)$ 是曲线 $y=f(x)$ 的拐点
$\text{D.}$ $x=0$ 不是 $f(x)$ 的极值点， $(0,0)$ 也不是曲线 $y=f(x)$的拐点
设 $f(x)=x \sin x+\cos x$ ， 下列命题中正确的是
$\text{A.}$ $f(0)$ 是极大值， $f\left(\frac{\pi}{2}\right)$ 是极小值
$\text{B.}$ $f(0)$ 是极小值， $f\left(\frac{\pi}{2}\right)$ 是极大值
$\text{C.}$ $f(0)$ 是极大值， $f\left(\frac{\pi}{2}\right)$ 也是极大值
$\text{D.}$ $f(0)$ 是极小值， $f\left(\frac{\pi}{2}\right)$ 也是极小值