解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求曲面 $x^2+x y+e^z=3$ 在点 $(1,1,0)$ 处的切平面 及法线方程.
设函数 $z=f\left(x, 2 x-y, x^2+y^2\right)$ ，其中 $f$ 具有二 阶连续偏导数，求 $\frac{\partial z}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}$.
计算二重积分 $\iint_D\left|y^2-x^2\right| \mathrm{d} \sigma$ ，其中
$$
D=\{(x, y) \mid x \in[-1,1], y \in[0,2]\} .
$$