单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
设 $A=\left(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4\right)$ 是 4 阶矩阵， $A^*$ 为 $A$ 的伴随矩阵，若 $(1,0,1,0)^T$ 是方程组 $A x=0$ 的一个基础解系，则 $A^* x=0$的基础解系可为
$\text{A.}$ $\alpha_1, \alpha_3$
$\text{B.}$ $\alpha_1, \alpha_2$
$\text{C.}$ $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$
$\text{D.}$ $\alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$
设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x^\alpha \cos \frac{1}{x^\beta}, & x>0 \\ 0, & x \leq 0\end{array}(\alpha>0, \beta>0)\right.$ ，若 $f^{\prime}(x)$ 在 $x=0$ 处连续，则
$\text{A.}$ $\alpha-\beta>1$
$\text{B.}$ $0 < \alpha-\beta \leq 1$
$\text{C.}$ $\alpha-\beta>2$
$\text{D.}$ $0 < \alpha-\beta \leq 2$
填空题 （共 4 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $z=z(x, y)$ 是由方程 $e^{2 y z}+x+y^2+z=\frac{7}{\text { 考 }}$ 确定的函数，则 $\left.\mathrm{d}\right|_{\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)}=$
设 $\left\{\begin{array}{l}x=\arctan t \\ y=3 t+t^3\end{array}\right.$ ，则 $\left.\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} x^2}\right|_{t=1}=$
已知动点 $P$ 在曲线 $y=x^3$ 上运动，记坐标原点与点 $P$ 间的距离为 $l$ 。若点 $P$ 的横坐标时间的变化率为常数 $v_0$ ，则当点 $P$ 运动到点 $(1,1)$ 时， $l$ 对时间的变化率是
设函数 $f(x)=\int_0^1\left|t^2-x^2\right| \mathrm{d} t(x>0)$ ，求 $f^{\prime}(x)$ ，并求 $f(x)$ 的最小值