填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$\int \frac{x^5}{\left(2 x^2+3\right)^3} d x$ ．
解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
$ \int \frac{3 x+1}{\sqrt{x^2+2 x-5}} d x $
$\int \frac{1}{x^6\left(1+x^2\right)} d x$
计算$\int_0^1 \frac{1}{(x+1)\left(x^2-2 x+2\right)} d x .$
$\int \frac{d x}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}}$ ；
$\int \frac{x^3+1}{x^4-3 x^3+3 x^2-x} d x$.