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试题 ID 10064
【所属试卷】
北京大学2022年线性代数期末试卷
设 $\alpha_1, \cdots, \alpha_n$ 为欧几里得空间 $\mathbb{R}^n$ 中的一组基。证明：存在 $\mathbb{R}^n$ 中的一组标准正交基 $\beta_1, \cdots, \beta_n$ 使得 $\alpha_1, \cdots, \alpha_n$ 到 $\beta_1, \cdots, \beta_n$ 的过渡矩阵为上三角矩阵。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\alpha_1, \cdots, \alpha_n$ 为欧几里得空间 $\mathbb{R}^n$ 中的一组基。证明：存在 $\mathbb{R}^n$ 中的一组标准正交基 $\beta_1, \cdots, \beta_n$ 使得 $\alpha_1, \cdots, \alpha_n$ 到 $\beta_1, \cdots, \beta_n$ 的过渡矩阵为上三角矩阵。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>