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试题 ID 10089
【所属试卷】
厦门大学2023年数学分析
设 $0 < k < 1$, 且 $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n=a$, 证明:
$$
\lim _{n \rightarrow \infty}\left(a_n+k a_{n-1}+\cdots+k^{n-1} a_1+k^n a_0\right)=\frac{a}{1-k} .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $0 < k < 1$, 且 $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n=a$, 证明:<br>$$<br>\lim _{n \rightarrow \infty}\left(a_n+k a_{n-1}+\cdots+k^{n-1} a_1+k^n a_0\right)=\frac{a}{1-k} .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>