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试题 ID 1012
【所属试卷】
2020年普通高等学校招生全国统一考试
已知 $A 、 B$ 分别为椭圆 $E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+y^{2}=1(a>1)$ 的左、右顶点, $G$ 为 $E$ 的上顶点, $\overrightarrow{A G} \cdot \overline{G B}=8$
, $P$ 为直线 $x=6$ 上的动点, $P A$ 与 $E$ 的另一交点为 $C, P B$ 与 $E$ 的另一交点为 $D$.
(1) 求 $E$ 的方程;
(2) 证明: 直线 $C D$ 过定点.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $A 、 B$ 分别为椭圆 $E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+y^{2}=1(a>1)$ 的左、右顶点, $G$ 为 $E$ 的上顶点, $\overrightarrow{A G} \cdot \overline{G B}=8$<br>, $P$ 为直线 $x=6$ 上的动点, $P A$ 与 $E$ 的另一交点为 $C, P B$ 与 $E$ 的另一交点为 $D$.<br>(1) 求 $E$ 的方程;<br>(2) 证明: 直线 $C D$ 过定点. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>