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试题 ID 10135
【所属试卷】
浙江大学竺可桢学院《线性代数II》期末试卷
$T \in \mathcal{L}(V)$. 有极分解 $T=S \sqrt{G}$, 其中 $S$ 是等距同构, $G=T^* T$. 证明以下条件等价:
1. $T$ 是正规算子;
2. $G S=S G$;
3. $G$ 的所有特征空间 $E(\lambda, G)$ 都是 $S$-不变的.
A
B
C
D
E
F
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解析：
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$T \in \mathcal{L}(V)$. 有极分解 $T=S \sqrt{G}$, 其中 $S$ 是等距同构, $G=T^* T$. 证明以下条件等价:<br>1. $T$ 是正规算子;<br>2. $G S=S G$;<br>3. $G$ 的所有特征空间 $E(\lambda, G)$ 都是 $S$-不变的. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>