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试题 ID 10274
【所属试卷】
金华十校联盟2023年11月高三模拟考试 数学试题
已知函数 $f(x)$ 和其导函数 $g(x)$ 的定义域都是 $\mathbf{R}$, 若 $f(x)-x$ 与 $g(2 x+1)$ 均为偶函数, 则
A
$f(0)=0$
B
$\frac{f(x)}{x}$ 关于点 $(0,1)$ 对称
C
$g(2023)=1$
D
$(g(1)-1) \times(g(2)+1)+(g(2)-1) \times(g(3)+1)+\cdots+(g(2023)-1) \times(g(2024)+1)=0$
E
F
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解析：
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已知函数 $f(x)$ 和其导函数 $g(x)$ 的定义域都是 $\mathbf{R}$, 若 $f(x)-x$ 与 $g(2 x+1)$ 均为偶函数, 则 <div> $f(0)=0$ $\frac{f(x)}{x}$ 关于点 $(0,1)$ 对称 $g(2023)=1$ $(g(1)-1) \times(g(2)+1)+(g(2)-1) \times(g(3)+1)+\cdots+(g(2023)-1) \times(g(2024)+1)=0$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>