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试题 ID 10281
【所属试卷】
金华十校联盟2023年11月高三模拟考试 数学试题
设正项数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 若 $S_n=\frac{a_n^2+a_n}{2}$.
(I)求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
(II)若不等式 $\frac{1}{3 S_1}+\frac{1}{4 S_2}+\cdots+\frac{1}{(n+2) S_n}>\frac{1}{2}-\frac{\lambda}{S_n}$ 对任意正整数 $n$ 均成立, 求 $\lambda$ 的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设正项数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 若 $S_n=\frac{a_n^2+a_n}{2}$.<br>(I)求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;<br>(II)若不等式 $\frac{1}{3 S_1}+\frac{1}{4 S_2}+\cdots+\frac{1}{(n+2) S_n}>\frac{1}{2}-\frac{\lambda}{S_n}$ 对任意正整数 $n$ 均成立, 求 $\lambda$ 的取值范围. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>