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试题 ID 10342
【所属试卷】
2023年华东师范大学研究生入学考试数学分析试题解答
设一元函数 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上可导, 且存在两个正数 $A < B$ 满足 $A < \left|f^{\prime}(x)\right| < B$,证明: $f\left(\sqrt{x^2+y^2}\right)$ 在 $\mathbb{R}^2$ 上一致连续,但 $f\left(x^3+y^3\right)$ 在 $\mathbb{R}^3$ 上不一致连续.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设一元函数 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上可导, 且存在两个正数 $A < B$ 满足 $A < \left|f^{\prime}(x)\right| < B$,证明: $f\left(\sqrt{x^2+y^2}\right)$ 在 $\mathbb{R}^2$ 上一致连续,但 $f\left(x^3+y^3\right)$ 在 $\mathbb{R}^3$ 上不一致连续. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>