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试题 ID 10343
【所属试卷】
2023年华东师范大学研究生入学考试数学分析试题解答
若数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $\left(2-a_n\right) a_{n+1}=1$, 证明:
(a)存在正整数 $k$, 使得 $a_k \leq 1$.
(b) 数列 $\left\{a_n\right\}$ 存在极限, 并求其极限值.
(c) 若 $a_1 \neq 1$, 则 $a_n(n=1,2, \cdots)$ 两两不等.
(d) 满足题设且 $a_1 \neq 1$ 的数列 $\left\{a_n\right\}$ 存在.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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若数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $\left(2-a_n\right) a_{n+1}=1$, 证明:<br>(a)存在正整数 $k$, 使得 $a_k \leq 1$.<br>(b) 数列 $\left\{a_n\right\}$ 存在极限, 并求其极限值.<br>(c) 若 $a_1 \neq 1$, 则 $a_n(n=1,2, \cdots)$ 两两不等.<br>(d) 满足题设且 $a_1 \neq 1$ 的数列 $\left\{a_n\right\}$ 存在. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>