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试题 ID 10393
【所属试卷】
方浩考研数学终极预测（数二） 2021版
若 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \int_0^1 \dfrac{n t^{n-1}}{1+\mathrm{e}^{x t}} \mathrm{~d} t$, 则 $\int_0^{+\infty} f(x) \mathrm{d} x=$
A
$\mathrm{e}^2$.
B
$1+e$
C
$\ln (1+e)$.
D
$\ln 2$.
E
F
答案：
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解析：
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若 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \int_0^1 \dfrac{n t^{n-1}}{1+\mathrm{e}^{x t}} \mathrm{~d} t$, 则 $\int_0^{+\infty} f(x) \mathrm{d} x=$ <div> $\mathrm{e}^2$. $1+e$ $\ln (1+e)$. $\ln 2$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>