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试题 ID 10430
【所属试卷】
衢州、丽水、湖州2023年11月三地市高三教学质量检测试卷
如图, 多面体 $A B C D E F$ 中, 四边形 $A B C D$ 为正方形, 平面 $A B C D \perp$ 平面 $A D E F$, $E F / / A D, A F=A D=2, E F=1, C F=2 \sqrt{3}, B E$ 与 $C F$ 交于点 $M$.
(1) 若 $N$ 是 $B F$ 中点, 求证: $A N \perp C F$;
(2) 求直线 $M D$ 和平面 $A B E$ 所成角的正弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 多面体 $A B C D E F$ 中, 四边形 $A B C D$ 为正方形, 平面 $A B C D \perp$ 平面 $A D E F$, $E F / / A D, A F=A D=2, E F=1, C F=2 \sqrt{3}, B E$ 与 $C F$ 交于点 $M$.<br>(1) 若 $N$ 是 $B F$ 中点, 求证: $A N \perp C F$;<br>(2) 求直线 $M D$ 和平面 $A B E$ 所成角的正弦值.<br><br> <img src=/uploads/2023-11/93a8e0.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
