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试题 ID 10591
【所属试卷】
2024 年普通高等学校招生全国统一考试 模拟试题基础版（茕魂命题）
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1, \sqrt{a_n}+\sqrt{a_{n+2}}=2 \sqrt{a_{n+1}}$, 且 $\frac{a_6-a_3}{\sqrt{a_8}+1}=6$.
(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
(2) 若 $a_n \geq k\left(\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+\cdots+\sqrt{a_n}\right)$ 恒成立, 求 $k$ 的最大值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1, \sqrt{a_n}+\sqrt{a_{n+2}}=2 \sqrt{a_{n+1}}$, 且 $\frac{a_6-a_3}{\sqrt{a_8}+1}=6$.<br>(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;<br>(2) 若 $a_n \geq k\left(\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+\cdots+\sqrt{a_n}\right)$ 恒成立, 求 $k$ 的最大值. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>