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试题 ID 10633
【所属试卷】
汤家凤绝对考场最后八套题（数学三）2021版
设 $f(t)=\iint_{x^2+y^2 \leqslant t^2} \arctan \left(1+x^2+y^2\right) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$, 则 $\lim _{t \rightarrow 0^{+}} \frac{f(t)}{\mathrm{e}^t-1-t}= $.
A
$\frac{\pi}{2}$
B
$\frac{\pi}{4}$
C
$\frac{\pi^2}{2}$
D
$\frac{\pi^2}{4}$
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(t)=\iint_{x^2+y^2 \leqslant t^2} \arctan \left(1+x^2+y^2\right) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$, 则 $\lim _{t \rightarrow 0^{+}} \frac{f(t)}{\mathrm{e}^t-1-t}= $. <div> $\frac{\pi}{2}$ $\frac{\pi}{4}$ $\frac{\pi^2}{2}$ $\frac{\pi^2}{4}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>