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试题 ID 1101
【所属试卷】
2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考I卷）
记 $S_{n}$ 为数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和, 已知 $a_{1}=1,\left\{\frac{S_{n}}{a_{n}}\right\}$ 是公差为 $\frac{1}{3}$ 的等差数列.
(1) 求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式:
(2) 证明: $\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\cdots \frac{1}{a_{n}} < 2$
A
B
C
D
E
F
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解析：
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记 $S_{n}$ 为数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和, 已知 $a_{1}=1,\left\{\frac{S_{n}}{a_{n}}\right\}$ 是公差为 $\frac{1}{3}$ 的等差数列.<br>(1) 求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式:<br>(2) 证明: $\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\cdots \frac{1}{a_{n}} < 2$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>