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试题 ID 11013
【所属试卷】
2024届江苏百校联考高三第二次12月联考数学试题及答案
已知函数 $f(x)=a\left(\mathrm{e}^x+a\right)-x$, 则下列结论正确的有
A
当 $a=1$ 时,方程 $f(x)=0$ 存在实数根
B
当 $a \leqslant 0$ 时,函数 $f(x)$ 在 $\mathrm{R}$ 上单调递减
C
当 $a \times 0$ 时,函数 $f(x)$ 有最小值，且最小值在 $x=\ln a$ 处取得
D
当 $a>0$ 时，不等式 $f(x)>2 \ln a+\frac{3}{2}$ 恒成立
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=a\left(\mathrm{e}^x+a\right)-x$, 则下列结论正确的有 <div> 当 $a=1$ 时,方程 $f(x)=0$ 存在实数根 当 $a \leqslant 0$ 时,函数 $f(x)$ 在 $\mathrm{R}$ 上单调递减 当 $a \times 0$ 时,函数 $f(x)$ 有最小值，且最小值在 $x=\ln a$ 处取得 当 $a>0$ 时，不等式 $f(x)>2 \ln a+\frac{3}{2}$ 恒成立 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>