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试题 ID 11022
【所属试卷】
2024届江苏百校联考高三第二次12月联考数学试题及答案
如图所示,在四棱椎 $P-A B C D$ 中, 底面 $A B C D$ 是正方形, 平面 $P A D \perp$ 平面 $A B C D$, 平面 $P C D \perp$ 平面 $A B C D$.
(1)证明: $P D \perp$ 平面 $A B C D$.
(2)若 $P D=A D , M$ 是 $P D$ 的中点, $N$ 在线段 $P C$ 上,求平面 $B M N$ 与平面 $A B C D$ 夹角的余弦值的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案:
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解析:
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如图所示,在四棱椎 $P-A B C D$ 中, 底面 $A B C D$ 是正方形, 平面 $P A D \perp$ 平面 $A B C D$, 平面 $P C D \perp$ 平面 $A B C D$.
(1)证明: $P D \perp$ 平面 $A B C D$.
(2)若 $P D=A D , M$ 是 $P D$ 的中点, $N$ 在线段 $P C$ 上,求平面 $B M N$ 与平面 $A B C D$ 夹角的余弦值的取值范围.
答案
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