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试题 ID 11023
【所属试卷】
2024届江苏百校联考高三第二次12月联考数学试题及答案
已知函数 $f(x)=x \ln x-\frac{1}{2} a x^2(a>0)$.
(1) 若函数 $f(x)$ 在定义域内为减函数, 求实数 $a$ 的取值范围;
(2)若函数 $f(x)$ 有两个极值点 $x_1, x_2\left(x_1 < x_2\right)$, 证明: $x_1 x_2 < \frac{1}{a}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=x \ln x-\frac{1}{2} a x^2(a>0)$.<br>(1) 若函数 $f(x)$ 在定义域内为减函数, 求实数 $a$ 的取值范围;<br>(2)若函数 $f(x)$ 有两个极值点 $x_1, x_2\left(x_1 < x_2\right)$, 证明: $x_1 x_2 < \frac{1}{a}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>