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试题 ID 11093
【所属试卷】
安徽省名校联盟2024届高三实验班12月联考数学试题及其参考答案
已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{x-1}-\mathrm{e}^{1-x}+x^3-3 x^2+3 x$, 若实数 $x, y$ 满足 $f\left(x^2\right)+f\left(2 y^2-1\right)=2$, 则 $x \sqrt{1+y^2}$ 的最大值为
A
$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
B
$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$
C
$\frac{5 \sqrt{2}}{4}$
D
$\frac{5 \sqrt{3}}{4}$
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{x-1}-\mathrm{e}^{1-x}+x^3-3 x^2+3 x$, 若实数 $x, y$ 满足 $f\left(x^2\right)+f\left(2 y^2-1\right)=2$, 则 $x \sqrt{1+y^2}$ 的最大值为 <div> $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$ $\frac{5 \sqrt{2}}{4}$ $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>