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试题 ID 11110
【所属试卷】
南开大学研究生入学考试《高等代数》试题与解答
记 $V=\mathbb{R}[x]_4$ 为次数小于 4 的实系数一元多项式组成的线性空间, 定义 $V$ 上的映射 $\varphi$ 为 $\varphi(f(x))=f(x)-f(0)+f^{\prime}(x)$.
(1) 求 $\varphi$ 在基 $1, x, x^2, x^3$ 下的矩阵.
(2) 求 $\varphi$ 的特征值与特征向量.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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记 $V=\mathbb{R}[x]_4$ 为次数小于 4 的实系数一元多项式组成的线性空间, 定义 $V$ 上的映射 $\varphi$ 为 $\varphi(f(x))=f(x)-f(0)+f^{\prime}(x)$.<br>(1) 求 $\varphi$ 在基 $1, x, x^2, x^3$ 下的矩阵.<br>(2) 求 $\varphi$ 的特征值与特征向量. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>