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试题 ID 11350
【所属试卷】
武忠祥B站2025考研数学《每日一练》（2024.1月）
设 $\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{(x-a)^n}=-1$, 其中 $n$ 为大于 1 的整数, 则在点 $x=a$ 处
A
$f(x)$ 的导数存在, 且 $f^{\prime}(a) \neq 0$;
B
$f(x)$ 取得极大值;
C
$f(x)$ 取得极小值;
D
$f(x)$ 是否取得极值与 $n$ 的取值有关.
E
F
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解析：
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设 $\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{(x-a)^n}=-1$, 其中 $n$ 为大于 1 的整数, 则在点 $x=a$ 处 <div> $f(x)$ 的导数存在, 且 $f^{\prime}(a) \neq 0$; $f(x)$ 取得极大值; $f(x)$ 取得极小值; $f(x)$ 是否取得极值与 $n$ 的取值有关. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>