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试题 ID 11456
【所属试卷】
绍兴市 2022 学年第一学期高中期末调测
已知函数 $f(x), \forall x, y \in R$, 有 $f(x+y)=f(x) \cdot f(a-y)+f(y) \cdot f(a-x)$, 其中 $a \neq 0, f(a) \neq 0$, 则下列说法一定正确的是
A
$f(a)=1$
B
$f(x)$ 是奇函数
C
$f(x)$ 是偶函数
D
存在非负实数 $T$, 使得$f(x)=f(x+T)$
E
F
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解析：
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已知函数 $f(x), \forall x, y \in R$, 有 $f(x+y)=f(x) \cdot f(a-y)+f(y) \cdot f(a-x)$, 其中 $a \neq 0, f(a) \neq 0$, 则下列说法一定正确的是 <div> $f(a)=1$ $f(x)$ 是奇函数 $f(x)$ 是偶函数 存在非负实数 $T$, 使得$f(x)=f(x+T)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>