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试题 ID 11541
【所属试卷】
2024年北京师范大学《数学分析》考研真题
设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可导，满足:
$$
f(a)=f(b)=0, f_{+}^{\prime}(a) \cdot f_{-}^{\prime}(b)>0 .
$$
证明: 至少存在不同的两点 $\xi, \eta \in[a, b]$ ，使得
$$
f^{\prime}(\xi)=f^{\prime}(\eta)=0 .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可导，满足:<br>$$<br>f(a)=f(b)=0, f_{+}^{\prime}(a) \cdot f_{-}^{\prime}(b)>0 .<br>$$<br>证明: 至少存在不同的两点 $\xi, \eta \in[a, b]$ ，使得<br>$$<br>f^{\prime}(\xi)=f^{\prime}(\eta)=0 .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>