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试题 ID 11682
【所属试卷】
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathrm{R}$, 且 $f\left(\frac{1}{2}\right) \neq 0$, 若 $f(x+y)+f(x) f(y)=4 x y$, 则
A
$f\left(-\frac{1}{2}\right)=0$
B
$f\left(\frac{1}{2}\right)=-2$
C
函数 $f\left(x-\frac{1}{2}\right)$ 是偶函数
D
函数 $f\left(x+\frac{1}{2}\right)$ 是减函数
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathrm{R}$, 且 $f\left(\frac{1}{2}\right) \neq 0$, 若 $f(x+y)+f(x) f(y)=4 x y$, 则 <div> $f\left(-\frac{1}{2}\right)=0$ $f\left(\frac{1}{2}\right)=-2$ 函数 $f\left(x-\frac{1}{2}\right)$ 是偶函数 函数 $f\left(x+\frac{1}{2}\right)$ 是减函数 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>