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试题 ID 11688
【所属试卷】
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
如图, 平行六面体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中, 底面 $A B C D$ 是边长为 2 的正方形, $O$ 为 $A C$与 $B D$ 的交点, $A A_1=2, \angle C_1 C B \cong \angle C_1 C D, \angle C_1 C O=45^{\circ}$.
(1) 证明: $C_1 O \perp$ 平面 $A B C D$;
(2) 求二面角 $B-A A_1-D$ 的正弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 平行六面体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中, 底面 $A B C D$ 是边长为 2 的正方形, $O$ 为 $A C$与 $B D$ 的交点, $A A_1=2, \angle C_1 C B \cong \angle C_1 C D, \angle C_1 C O=45^{\circ}$.<br>(1) 证明: $C_1 O \perp$ 平面 $A B C D$;<br>(2) 求二面角 $B-A A_1-D$ 的正弦值.<br> <img src=/uploads/2024-01/bf56c8.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
